篇一:《数学应用小论文》
数学应用小论文
我非常喜欢数学这门功课。在上数学课的时候，我总是专心听老师讲课，按时完成作业，多做练习题，所以我考试经常能取得好成绩。
我们生活中经常应用到数学。比如在买菜的时候，去超市买东西的时候，去游玩买票的时候，算房屋面积的时候等等。有一次妈妈和我去商店买东西，买了这样几件东西：一箱酸奶29元，一块肥皂3.5元，一箱八宝粥30元，一箱方便面25元。妈妈让我算算一共多少钱。我迅速口算起来：29 3.5 30 25＝87.5（元），马上大声告诉妈妈一共87.5元。妈妈听后掏出100元钱递给售货员阿姨。同时问我该找回多少钱，我不假思索地说：“100－87.5=12.5（元）”！妈妈和售货员阿姨听了夸我真聪明。所以说我们的生活也离不开数学。
许多数学题是有规律的。比如：一条马路边种着一排柳树,每两棵树之间相距5米.小明从第一棵树跑到第200棵树,一共跑了多少米?一开始学的时候，我认为是1000米，可老师建议自己动手画一画，于是我拿出练习本,在纸上画了三棵树,发现三棵树之间有两个空距,四棵树之间有三个空距，依此推理,200棵树之间就有200-1=199空距，即有199个5米.那么要知道第一棵树到第200棵树之间一共有多少米?只要用199×5=995(米)就行
了。
学习数学的过程中还获得了很多乐趣。有一天，吃过晚饭后，爸爸说：“我给你出一道问题，考考你，要是把正方形的一个角剪去，那还有几个角呢？”我想剪去一个角，原本一个角变成了2个角，加上原有的3 个角，就有5个角了。爸爸又说：“还有别的剪法吗”这可难住我了，还有别的剪法？我仔细思考了好一会也没想出。爸爸见难住我了，就说拿张正方形的纸来，我们来剪去一个角看看。我拿来一张正方形的纸和剪刀，爸爸指导我剪了，由于剪的位置不同，共有三种情况：还剩3个角、4个角、5个角。这时我感觉非常高兴。
我在学习数学时遇到比较难的题目时，我总是仔细审题，认真思考，先是想一下老师在课上讲的内容，然后再列式解答，如果有口算算不出的便列竖式计算。计算好了之后再检查几遍，看看有没有抄错题目或计算错误。实在不懂，便会向老师或者同学请教，知道方法后自己再算一遍，一直到完全弄懂为止，然后再找类似的题做一做，起到举一反三的作用。
我们在生活中也能学习到数学知识。比如说测量东西的时候我们能学到一些测量长度的单位，称东西的时候我能能学到一些重量的单位。
总之，我们的生活和学习都离不开数学，要善于动脑筋，从数学中找规律，还能获得很多乐趣。
篇二:《数学应用小论文格式》
数学应用小论文一般分为以下几个部分:
题目：
要求：准确、简洁、新颖、具体；保证题目与论文内容相符，一半不超过20个字。 摘要：
要求：
1.表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法。
2.字数300-500字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式，不能有图表
3.简单地说，摘要应体现：用了什么方法，解决了什么问题，得到了那些主要结论。还可作那些推广。
关键字：
要求：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇，一般3到5个。
问题重述、问题分析：
要求：用自己的语言论述问题的实际背景，这个问题的相关背景知识，研究现状等等，可以在建模之前简要的对要解决的问题进行初步的分析。
模型假设、符号说明 ：
要求：基本假设的合理性很重要
（1）根据题目条件作假设；
（2）根据题目要求作假设；
（3）基本的、关键性假设不能缺；
（4）符号使用要简洁、通用。
模型的建立：
要求：
（1）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度）。
（2）鼓励创新，但要切实，不要搞标新立异；
（3）建立的模型一定在文章中给出
（4）在问题分析推导过程中，需要注意的：
▲分析要：中肯、确切；
▲术语要：专业、内行；
▲原理、依据要：正确、明确；
▲表述要：简明，关键步骤要列出；
▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱、繁琐，冗长。
模型求解：
要求：
（1）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，要说明采用此软件的理由，软件名称；
（2）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
（3）设法算出合理的数值结果。
模型检验、结果分析：
（1） 最终结果的正确性或合理性是第一位的 ；
（2）对得到的结果进行必要的检验，比如与实际调查到的结果进行比较
当结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行
修正、改进；
（3）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。（最好不要跨页）
（4）鼓励用表格、图形来显示结果。
模型评价 ：
要求：优点要突出，缺点不回避。可以在此提出可以推广或改进方向时。
参考文献 ：
要求：限于公开发表的文章、文献资料或网页
规范格式：
[1] 陈理荣，数学建模导论（M），北京：北京邮电大学出版社，1999.
[2] 楚扬杰，快速聚类分析在产品市场区分中的应用（J）,武汉理工大学学报，2004，23(2)，20－23.
附录 ：
要求：详细的数据、表格、图形，计算程序均应在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出。{数学应用小论文250字以上}.
下给出目录范例
(题目){数学应用小论文250字以上}.
摘 要
关键词：
目 录
一 问题重述 ....................................................................................................................................................... 5
1.1 .................................................................................................................................................................. 5
1.2 .................................................................................................................................................................. 5 二 问题分析 ....................................................................................................................................................... 5 三 模型假设 ....................................................................................................................................................... 5 四 符号说明 ....................................................................................................................................................... 5 五 模型的建立与求解 ....................................................................................................................................... 5 六 模型的检验 ................................................................................................................................................... 5 七 模型的优缺点分析 ....................................................................................................................................... 5 八 模型的推广与改进 ....................................................................................................................................... 5
参考文献 ............................................................................................................................................................ 5 附 录 .................................................................................................................................. 错误！未定义书签。
一 问题重述
1.1
1.2
二 问题分析
三 模型假设
四 符号说明
五 模型的建立与求解
六 模型的检验
七 模型的优缺点分析
八 模型的推广与改进
参考文献
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
篇三:《应用数学小论文》
应用数学小论文
你看见过北京雄伟的“鸟巢”和魔幻般的“水立方”了吗？你看到我国的“神州七号”宇宙飞船平安返回地球了吗？在你与世界各地的人民共同赞叹它们的神奇之余，有没有想到过设计建设、制造它们时，科学家们运用了多少的数学知识来解决问题的呢？
你有去商店买东西的经历吗？你有与你的同伴分享物品的经历吗？这时，你都在不知不觉中运用了数学知识。
其实数学来源了生活，又服务了生活，在生活中数学的运用无处不在。 作为中学生，我们所掌握的知识，虽然还不能解决宇宙飞船上天、奥运场馆设计等问题，但是也可以解决一些生活中较为复杂的实际问题了。
数学是一门基础学科，是我们生活、劳动和学习中必不可少的工具。就如开门要用的钥匙，写字要用的笔，吃饭要用的碗筷一样重要。尤其是小学数学知识，是我们日常生活中使用最多的，也是将来学习和一切发展的基础。同样生活也是数学学习的基础，脱离了生活的数学必定是枯燥、无味的，也是学生不愿学的。小学数学教材的最大特点之一就是与生活的密切联系。教材中的例题生活化、练习题紧密联系生活。
生活中处处有数学，我们只要学好理论知识，并学会运用，那么我们就可以解决生活中许多数学问题。理论要与实际相结合，数学知识就不再只为做题而思考了，而是可以为我们生活的需要服务
篇四:《数学应用论文》
加强数学实验教学 推进新课程改革
加强数学实验教学推进新课程改革，施新课程，程改革实验，并以课改为契机，有效促进了教育教学质量的提高。下面结合新课改教学实践，针对小学数学实验教学谈几点粗浅的认识，与大家商榷探讨。（1）加强数学实验教学，激发学生的数学学习兴趣。（2）加强数学实验教学，调动学生全员参与。（3）加强数学实验教学，培养学生的良好习惯。（4）加强数学实验教学，培养学生的协作精神。（5）加强数学实验教学，培养学生的创新精神。（6）强实数学验教学，提高学生的实践能力。
数学是一门抽象的自然科学，小学生正处在从形象思维向抽象思维过度的阶段。在教学中要培养学生的观察思维能力、动手操作能力、探究解决实际问题的能力以及创造能力，促进学生主动地接受、消化数学知识。要做到这些，单靠教师的语言阐述是不易做到的。通过操作、观察，引导学生进行比较、分析、综合，在感性材料的基础上加以抽象概括，进行简单的判断推理。因此，我们每一个执教者都要高度重视小学数学实验教学。
一、加强数学实验教学，激发学生的数学学习兴趣。 学习兴趣是学生渴求获得知识、探索某种事物或某种活动的积极倾向，是学习动机中最现实、最活跃的心理因素。学生一旦对学习活动产生浓厚的兴趣，注意力就会优先集中，认识就会敏捷而深入，情绪就会愉快而高涨，思维就会活跃而有创造性，行为就会持久而永恒。数学实验 1
教学是学生参与操作的探索过程，在很大程度上能够使小学生的好奇、好玩、好动的天性得到满足，进而激发学生的数学学习兴趣，激励学生主动学习。如我在教学《面积和面积单位》——面积的含义时，首先让学生动手摸一摸文具盒的盖面，数学课本的封面，课桌的桌面。然后比较文具盒的面与数学课本封面的大小，数学课本封面与课桌桌面的大小。再动口说一说面积的含义。在教学“面积单位”时，让学生动手摸，感知“1平方厘米”“1平方分米”“1平方米”的大小。充分动手的同时，学会比较和测量面积。 这样，通过数学实验教学，让学生在玩中学、在学中玩，充分调动学生学习数学的兴趣，不但使学生深刻理解了所学的知识，而且促使学生智力活动的潜力得到充分的启迪、挖掘和发挥。
二、加强数学实验教学，调动学生全员参与。 教育的本质在于参与，即充分调动学生的积极性、主动性和创造性，让学生最大限度的参与到教学中去，让学生用自己的思维方式，主动的获取知识。而使所有的少年儿童的智能得到充分发展，是每个家庭的期盼，老师的希望，社会的需要。数学实验教学则能够提供使每个学生达到他们可能达到的最高学习水平的学习条件。 在数学实验教学中，让每个学生玩自己手中的学具，看你有什么发现，提到玩，每个学生都感兴趣，无论他发现的结论是浅显，还是深刻，都是他最真实的体验和感受，都已充分调动了他的参与性和探究性。再者，有的学生理论知识不足，但动手能力较强。在实验过程中，他能充分发挥自己的长处，得到鼓励而增强学习的信心，消除“数学难、学不好”的恐惧心理，2
萌发要学好数学的愿望，引发学习动机，使他们以学为乐，主动进取，提高学习效果。
三、加强数学实验教学，培养学生的良好习惯。 良好的学习习惯是培养学生综合素质，全面提高教学质量的前提。数学实验教学的趣味性、直观性、新颖性，切合学生的心理特点，符合他们的认知规律，容易使学生在愉悦的情绪下实现由喜欢数学到努力学数学，再到刻苦钻研数学的良性过渡。在每个层次的学习活动中，取得成功的喜悦，进一步激发他们强烈的求知欲，形成不断进取、主动学习的良好习惯。 在实验准备阶段，指导学生自制教具、学具，能激发学生的数学学习兴趣，发挥学生的创造才能，培养学生的科学美感。培养学生自觉守纪，认真主动，勤于动手、动脑、动眼、动口的良好习惯，真正实现“省时、高效、低负”的教学目标。
四、加强数学实验教学，培养学生的协作精神。 随着科学技术的迅猛发展，未来社会已越来越注重能否与他人协作共事，能否有效地表达自己的看法和见解，能否认真倾听他人的意见，能否概括和吸收他人意见等。因此，在小学阶段培养学生之间团结、协调、合作、共事的群体协作精神，日益显示出其重要的地位。加强数学实验教学，尤其是分组实验，有利于培养学生的协作精神。创设积极竞争的实验情境，小组成员互相帮助，互相交流，共同进步，充分发挥师生之间、生生之间的交往、交流与合作，营造一个民主、平等、和谐的学习氛围，使学生在掌握知识的过程中，逐步培养协作精神，树立关心他人，关心集体的人生态度，克服独生子女的高傲独尊和对家长的依赖性强 3
的弱点。
五、加强数学实验教学，培养学生的创新精神。我们必须在课堂教学中注重培养学生的创新意识和创新能力。而学生智力技能的形成，常常在外部动作技能的基础上发生、发展，是一个由外部的物质活动向内部的认知心理活动转化的过程。重视儿童解决问题的创造性，教师就要通过实验教学，给学生提供更多实践的机会、更大的思维空间，引导学生把实验操作与思维联系起来，就可让实验操作成为培养学生创新意识的源泉，就可通过实验操作使学生对新知识"再发现"，就可通过实验操作来培养学生的创新意识和创新能力。{数学应用小论文250字以上}.
六、加强数学实验教学，提高学生的实践能力。加强实验教学，是建立表象的基本手段。实践出真知，特别是学生通过看得见、摸得着、感知深刻的实验过程，形成清晰的表象，伴随着说的训练，为学生的思维发展铺平道路。在教学中，要结合教材编排的意图和知识点，尽量创设条件，充分让学生动手实践，手脑并用，动思结合，培养技能、技巧。 借助实践手段，可以把抽象的数学定律直观形象的展现出来，突破了教学的难点，满足了“小学生总想感到自己是发现者、研究者、探索者”的精神需求，提高了学生的实践能力。 总之，数学实验教学，是培养学生创新精神，提高学生实践能力，提高数学课堂教学效率的有效途径；是建立平等、和谐、民主、合作的师生关系的有利条件；是培养学生综合素质、全面推进新课程改革的重要手段。
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篇五:《浅谈小学数学应用题教学(论文)》
浅谈小学数学应用题教学
教学改革至今日，我们不能不思考这样一问题，为什么我们的应用题占用大量教学时间，却还是成为导致学生学习分化的主要内容，应用题也仍是学生眼中的“头痛题”？问题出在哪？本人通过大量的听课调研，发现我们大部分教师在应用题教学时采用的模式是：
这样“模式”存在的主要问题：一是教学活动封闭，应用题题材内容的组织呈现是定向的，教学活动是定向的，教师仍普遍采用一问一答的讲解；二是教学目标封闭，往往以“会解题”为首要目标，注重解题技能、解题技巧的训练，忽视应用意识、应用能力及创新意识、创新精神的培养；三是题材内容封闭，往往是人为编造，脱离学生生活实际，缺乏时代气息，缺少与其它学科的联系与沟通。学生仅仅是模仿解题，没有选择的权利，没有思考想象的机会，更没有主动探究、创新思维的时间与空间。教学过程过分追求知识的系统性、逻辑性、严密性，追求答案的唯一性。
我们大家都知道，小学阶段的学习是人的终身教育的起始站，学习数学不应仅仅是为了获取有限的知识和技能。我们的教学更要注重让学生学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与本领，获得终身受用的可持续学习的发展性学力，即让学生学会学习，为他们将来走向社会和终身学习打下基矗由此，“以学生 - 1 -
的发展为本”应是我们课堂教学的出发点和归宿。
基于以上认识，本人在教学实践中，在理论指导下，逐步建立“小学数学应用题课堂教学新模式”，其基本操作流程为：
下面以“按比例分配的应用题”教学为例，对这一操作流程予以阐释。
一、呈现材料，提出问题
这一教学环节包括两方面的任务：一是在教师的引导下，由学生自己提供（或师生共同提供），呈现与问题有关的材料，并提出相关问题；二是激发学生学习应用题的兴趣。
我们知道，教材中的应用题较多的是经过数学处理的“形式化”常规习题，远离学生生活实际。使得许多学生在它面前自信心受到伤害，长此以往学生不但对应用题产生恐惧心理，也会丧失运用数学知识解决身边所发生的数学实际问题的能力。因此，教师应该让学生喜欢充满乐趣的生活中的数学问题，所以有必要对教材中应用题的选材，作一下改编。教材的编写是面向各地学生的，但不一定适合当地的实际，我们可以根据班级学生的实际情况将书本上的应用题改编成学生身边的数学问题，并创设一定的情境呈现给学生。这种情境可以是一幅生活图景，也可以是图表、对话、文字叙述，甚至漫画等形式呈现数量关系。这样的教学可以使学生从自身的生活背景中感知数学，激发他们对应用题的学习的兴趣，增强学习的积极性，也有助于培养学生将实际问题转化为数学问题并加以解决的能力，逐步形成良好的应用意- 2 -
识。
例如：呈现材料，提出问题。可以这样设计：“六（l）班今天要上体育达标训练课，要求分两组进行投掷垒球训练，即男生、女生各一组，老师准备了20个垒球，你认为怎样分较合理？学生提出两种意见：一是平均分即男、女生分到同样多的垒球；二是按人数多少分，即人多分到的垒球多，人少分到的垒球少。通过讨论、争议取得共识：按人数分较合理。然后引导学生提出问题：男、女生各分到多少个垒球？{数学应用小论文250字以上}.
通过这样的设计，使学生感到面临的问题的确是他们自己的问题，从而产生了解决问题的心向，主动地参与探索，寻求解决问题的方法。
二、研究信息，主动深究
学习数学知识是学生主动建构过程，也就是说，学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与才可能是有效的。因此，在这一学习新知的过程中，教师的任务是创设良好的学习环境，促使学生带着积极的心态投身到探究知识的过程中去。这一环节的学习可以细化为两个步骤：一是独立尝试探索；二是合作交流探究。
1.一独立尝试探索。
我们知道，真正的数学学习不是对于外部所授于知识的简单接受和累积，而是主体主动的建构。因此，即使就同一数学内容的学习而言，不同的个体也完全可能由于知识背景和思维方法等 - 3 -
的差异而具有不同的思维过程。由此，在教学过程中必须充分注意各个学生的特殊性，放手让学生自己决定自己的探究方向，选择自己的方法，独立地进行探索。在这一过程中，教师应成为学生学习活动的促进者。当学生取得进展时，教师应充分肯定其成绩，帮助他们必要的自我评价和自我调整；当学生获得初步结果时，教师又应督促学生进行自我检查、自我反省；当学生遇到困难时，教师不应成为“救世主”，把解决问题的方法、答案直接告诉学生或作过多的提示讲解，而应成为一个鼓励者和有益的启发者--提出适当的问题，启发学生思考，真正确立学生的主体地位。{数学应用小论文250字以上}.
如：学生研究信息。思考：已有的信息是否理解？能否解决男生、女生各分到多少个垒球，求这一问题还需要了解什么信息？（教师在学生思考后提供六（l）班男生30人、女生20人的信息）接着各自独立思考，提出解题设想。有的学生应用份总关系来思考解题方法 20＝3:2，即是男生3份，女生2份，共5份。男生分到：20÷5× 3，女生分到:(20÷5×2）；有的学生运用分数应用题的解题方法来思考（男生分到：3O：20＝3：2，20×；女生分到：20×）；有的学生运用正比例关系来解（男生分到：设男生分到X个，＝，X＝12；女生分到：20－12＝8个）。当然也有一些学生碰到了一些障碍出现一此错误或不合理的现象。此时，教师可以提出一些针对性的具有启发性的问题引导学生主动反思探究过程。如当学生没有化简30:20，直接1列式时- 4 -
教师可以问：观察一下，30:20是最简整数比吗？1可以怎样？从而促使学生去思考、分析。
2．合作交流探究。
未来社会已辑来越注重个人能否与他人协作共事，能否有效地表达自己的看法和见解，能否认真倾听他人的意见，能否概括和吸取他人的意见等。因此，学校教学必须加强对学生合作意识的培养，在独立探索！的基础上，组织引导学生合作和讨论，可以使他们相互了解彼此的见解。不断反思自己的思考过程。同时对其他同学的思路进行分析思考，作出自己的判断，从而使自己的理解更加丰富和全面。这样，既达到增强学生合作精神的目的，又能培养学生的自我意识、自我分析、自我调整等认知能力。
如：学生通过独立思考，借助已有的知识和经验提出了解题设想。然后组织学生进行小组讨论、交流。使学生体会到：同一个数学问题可以从不同的角度去观察，可以有不同的解决方式，相互之间受到有益的启发。通过讨论还能披露谬误，及时纠正学生在数学思维活动中的偏差。这样学生既知道了不同的解题思路、策略（可以根据份总关系来思考；也可以根据分数的意义来思考；也可以根据正比例关系来思考），也进一步掌I握了“转化”的数学思想方法。促使学生不仅丰富自己的理解，又有利于学习的广泛迁移。
三、反馈点评，归纳总结
在独立探索和合作探究的基础上，让学生用自己的语言结合 - 5 -
篇六:《小学数学应用题教学论文》
小学数学应用题教学论文
摘要：学习任何知识都应该以学生已有的知识和经验为基础，但是由于小学生的认知能力和知识水平有限，在学习的过程中可能会出现各种各样的问题，但是教师不能够为此就对学生采取粗暴或者是否定的态度，而应该积极地与学生进行交流和鼓励。
传统的小学数学应用题教学方法十分的古板，大多靠教师的一张嘴、一根粉笔和一块黑板，一问一答的模式在目前依然是很多课堂教学的模式；在解答应用题的过程中过度重视结果，忽略了过程的重要性，而且缺乏举一反三的能力和启发；教材内容十分的死板，与生活中的实际相脱节。以上的三种情况都属于新课程改革之前的数学应用题教学模式和内容。那么针对在数学应用题教学中存在的问题，如何才能提高学生学习数学的兴趣和主动性呢？文章将会对小学数学应用题的教学问题和解决方案进行探讨。
1传统小学数学应用题中存在的问题
在小学阶段的数学应用题属于条件简单化的对实际问题的模拟，人们运用数学解决实际问题时，首先需要从错中复杂的现实实际问题中将重点的内容抽取出来，然后抽象为数学模型，采用数学方法求出该模型的解或者是近似的答案，最终回到现实中去检验。但是解答应用题与解决实际的问题还是有一定的差距的，两者之间不能够划上等于号。传统的小学数学应用题中存在的问题如下：
11呈现形式单一，结构封闭
考虑到小学阶段的学生的认知水平和识字水平，低年级学习的应
篇七:《如何教好小学数学应用题论文》
浅谈如何教好小学数学应用题
本人从事小学数学教学十多年了，一直认为应用题是小学数学教材中的重要内容。搞好应用题教学，不仅可以使学生更好地掌握和巩固已学过的基础知识的基本技能，有效地培养学生更好地掌握和巩固已学过的基础知识的基本技能，有效地培养学生运用知识去解决实际问题的能力；还可以培养和发展学生逻辑思维的能力，促进智力的发展。
一、思维的发展与解答应用题能力的提高
多年来应用题的教学一直是个“老大难”的问题，特别从三年级开始，应用题教学的难点多，坡度大，学生的思维跟不上，所以普遍出现从三年级开始数学成绩大幅度下降的现象。
针对这种现状，我们提出“思维的发展与解答应用题能力的提高”这一课题，现就这一课题的研究提出几点参考意见。
1、打好两个知识基础。
一是加强四则运算基本概念的教学及计算能力的提高；二是从简单应用题入手，认真培养学生分析应用题数量关系的能力，逐步过渡到能使学生准确地分析较复杂应用题的数量关系。
2、培养四个基本能力。
（1）读题、审题的能力。要能正确解答应用题，首先要能读通、读懂应用题。所谓“读通”，就是要读得正确、清楚，句逗分明；所谓“读懂”，就是要能分离出应用题的情节、抽出条件和问题，排出非计算数的干扰。当然，要达到这一步，除了数学教师注意科
篇八:《数学与应用数学毕业论文》
编号 2010211919
毕业论文
（2014届本科）
题 目：非参数假设检验的几种检验方法及其简单应用 学 院： 数学与统计学院
专 业： 数学与应用数学
作者姓名： 罗润寿
指导教师： 魏瑛源 职称： 副教授
完成日期： 2014 年 5 月 20 日
二○一四 年五 月
非参数假设检验的几种检验方法及其简单应用
罗润寿指导教师魏瑛源
河西学院数学与应用数学专业2014届1班19号甘肃张掖734000
摘要 本文主要介绍了非参数假设检验的概念和非参数假设检验的几种检验方法,卡方检验、柯尔莫哥洛夫检验、秩和检验以及符号检验,并通过结合生产和生活中的实例给出了一些具体的应用.
关键词样本;非参数假设检验;卡方检验;柯尔莫哥洛夫检验;秩和检验;符号检验 中图分类号O212.7
Several test methods of Nonparametric hypothesis test and its simple
applications
Luo Runshou Instructor Wei Yingyuan
(No. 19, Class 1 of 2014, Specialty of Mathematics and Applied Mathematics, Hexi University,
Zhangye, Gansu, 734000)
Abstract:This paper mainly introduces the concept of nonparametric hypothesis testing and several kinds of test methods,such as chi-square test, kolmogorov test, sum of ranks inspection test and symbols test, by using examples of production process and living, some specific applications are given.
Keywords: Sample; Nonparametric hypothesis testing; Chi-square test; Kolmogorov test; sum of ranks inspection; Sign test
1 引言
非参数检验是统计学的一个重要分支,它不依赖于总体的分布,仅需要一些一般(例如连续分布,对称分布等)的假设,进行统计推断时,只利用样本观察值中一些非常直观的信息.非参数检验常用于以下四种情况:(1)待分析资料不满足参数检验所要求的假定,因而无法应用参数检验.(2)资料仅由一些等级构成,因而无法应用参数检验.(3)所提的问题中并不包含总体参数,这时也适宜采用非参数方法.(4)要迅速得出结果时采用的简单方法.非参数检验与参数检验相对应,含有丰富的统计思想,并在社会学、医学、心理学、教育学等领域都有广泛应用.
2 卡方检验
定义1[1] 非参数检验是指不需要对总体分布做任何事先的假定,也不以检验总体的参数为目的的假设检验.
定理1[2]（皮尔逊定理） 当随机样本容量n充分大（n50）时,将样本分成互斥的k类,每类实际出现的频数为fi,而根据对总体的假设,每类应出现的理
论频数（或称期望频数）为ei,则统计量 (fiei)2
ei1i2k
近似服从自由度为k1的2分布.
皮尔逊定理表明,2检验就是检验观察值与理论值之间的紧密程度.根据皮尔逊定理,检验步骤如下:
(1)提出假设
原假设H0:总体服从某一理论分布;
备择假设H1:总体不服从某一理论分布;
(2)随机抽取容量为n(n50)的样本,将样本分成k类;
(3)根据分类结果确定每类的实际频数fi;
(4)假定原假设为真,算出每类的理论频数ei(ei5),若ei5,则将相邻几类的频数合并;
(5)建立检验统计量
(fiei)2
ei1i2k
它近似服从自由度为kr1的2分布,r为指定分布中被估计的参数的个数;
(6)计算检验统计量2的值,根据给定的显著性水平做出决策.{数学应用小论文250字以上}.
2若2,则拒绝H0;反之接受H0.
例1 在对IT行业的工作满意度调查中,7%的信息系统管理者认为“非常满意”,58%认为“基本满意”,24%认为“不太满意”,4%认为“根本不满意”,7%认为“不确定”.而计算机程序员工作满意度样本数据由表1给出.
试判断计算机程序员工作满意度和信息系统管理者工作满意度是否相同?取0.01.
解 如果计算机程序员工作满意度和信息系统管理者工作满意度相同,那么计算机程序员工作满意度的概率分布就应与信息系