篇一:《《数学教师的语言》读书笔记》
《数学教师的语言》读书笔记
语言就仿佛一座桥梁，教育科学就是通过这座桥梁变成教师的教学艺术和教学能力的。“教师的语言，是感化学生心灵不可取代的手段。教育的艺术，首先是灵犀相通的说话艺术。”教师的魅力很大程度上是从其说话艺术上体现出来的。作为一名教师，必须认真地揣摩自己的语言，在实践中坚持不懈地训练自己的语言。语言有有声和无声之分，我要说的是有声语言，即教师将其教育思想和教育理念从无声化为有声的语言进行施教的魅力。
第一，数学教师的语言要准。
教师的语言要科学、准确。这样的语言才会具有感染力和吸引力。例如，“平年2月只有28天，闰年2月有29天”这句话如果说成“平年2月有28天，闰年2月有29天”就不科学了。还有诸如“26这个数字”这样的话也不科学，因为在阿拉伯数字中只有0——9这10个数字，26是一个数而不是一个数字。数学是一门科学性很强的学科，这就要求教师的语言不能犯科学性的错误。
第二，数学教师的语言要精。
能用一句话说的，就不用两句话去说。必要时，当学生有积极主动地学习行为和发言欲望时，你甚至可以不说话，要学会“不为”，先做一个旁观者，在旁边观察，伺机引导。“此时无声胜有声”，教育过程中应该多留给学生一些宁静与沉思的时间。一个好老师，不应该是一种无所不知，无所不能，口若悬河，锋芒毕露的形象，而应该是一个懂得适当地“藏巧”，会激发学生潜能的智者，应该学会等待。
教育是一门艺术，在适当的时候教师可以表现得低调一点，弱势一点，因为这样做可以为学生提供更多的自我展示的机会，提供更多的独立思考的机会，提供更多的涵泳的时间。
第三，数学教师的语言要传情。
教师的语言应该象催化剂一样，深入学生的性格特征和情感、知识基础之中，与其汇合，发生反应，从而启发学生的心智，振奋学生的神经，促其深入思考，这样的语言对学生才有吸引力，才能开启学生思维。
由于学生认知水平的差异，学生在课堂上的表现不尽相同。当学生的回答有失偏颇的时候，以往大多数老师便以“错了，请坐！”“不对！谁再来?”这些单一的语言来否定学生的回答，并期盼其他学生的正确回答。而现在在新课程理念的指导下，老师们善于运用自己巧妙、机智的语言来纠正、鼓励学生的回答，注意情绪导向，做到引而不发。
第四，数学教师的语言要激趣。
如果你的语言极具感染力，吸引力和信服力，那么就会产生润物细无声的效果。所谓亲其师信其道，你的语言亲切，饱含思想与感情，与学生的智慧和心灵进行活生生的交流，学生就会信服你，跟随你，这样就会形成良好的互动。
师生之间需要一种心犀相通的交流，需要对话。“对话”不是“对答”。“对话”的实质是师生与文本之间的、心理与社会的相互作用，是在学习过程中，师生脑海里固有的知识、经历、观念、信息与文本
的碰撞，是师生对知识的理解、感悟和升华，它是一种情感上的交流与美好生命的共享，具有生成新思维、新思想的特质。对话的质量表现为：或者增长见闻，或者增强技能，或者提高认识，或者升华精神。
总之，作为教师应该树立一种信念：用一生的时间去打造自己，锤炼教育教学语言，立志成为一个讲究审美与教育艺术的教育家。让我们把文化、思想和对学生的爱与责任的理想、信念都内化为自己的东西，形成自己的独特的教育教学语言，因为这是我们教育工作者的武器、工具，是用来开启学生心灵的钥匙
篇二:《初中数学笔记》
北师大版《数学》笔记
七年级上册
第一部分 有理数
1.有理数：
(1)凡能写成(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数， a也不一定是正数；不是有理数；
正整数正整数正有理数正分数整数零(2)有理数的分类: ① 有理数零 ② 有理数负整数
负整数正分数负有理数分数负分数负分数qp
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
(4)自然数 0和正整数；a＞0 a是正数；a＜0 a是负数；
a≥0 a是正数或0 a是非负数；a≤ 0 a是负数或0 a是非正数.
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
(2)注意： a-b c的相反数是-a b-c；a-b的相反数是b-a；a b的相反数是-a-b；
(3)相反数的和为0 a b=0 a、b互为相反数.
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
a(a0)(a0)a(2)绝对值可表示为：a 0(a0)或aa(a0) ；绝对值的问题经常分类讨论；a(a0)
1
(3) a
a1a0 ； a
a1a0；
(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|²|b|=|a²b|, a
ba. b
5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么a的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数.
7.有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数.
8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a b=b a ；（2）加法的结合律：（a b） c=a （b c）.
9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a （-b）.
10．有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
11．有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b c）=ab ac .
即无意义. 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，
2 1aa0{初中数学读书笔记}.
13．有理数乘方的法则：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
14．乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；{初中数学读书笔记}.
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2 |b|=0 a=0,b=0；
0.120.01211（4）据规律2底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 10100
15．科学记数法：把一个大于10的数记成a³10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，
这种记数法叫科学记数法.
16．近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
17．有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近
似数的有效数字.
18．混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数
学计算的最重要的原则.
19．特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不
能用于证明
第二部分 代数初步知识
1.代数式：用运算符号“＋ － ³ ÷ „„ ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式）
3
2.列代数式的几个注意事项：
（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“² ” 乘，或省略不写；
（2）数与数相乘，仍应使用“³”乘，不用“² ”乘，也不能省略乘号；
（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a³5应写成5a；
（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a³1应写成a；
（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成的形
式；
（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则
应分类，写做a-b和b-a .
3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）
（1）a与b的平方差是： a2-b2 ； a与b差的平方是：（a-b）2 ；
（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a b ,则三位整数是：100a 10b c；
（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m n ；偶数是：2n ，奇数是：2n 1；
三个连续整数是： n-1、n、n 1 ；
（4）若b＞0，则正数是:a2 b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 .
第三部分 整式的加减
1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数） 4 12323a
ax bx c和x px q是常见的两个二次三项式.
5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
单项式整式分类为：整式 .
多项式22
6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“ ”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）
排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注 意： 多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.
第四部分 一元一次方程
1．等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！
2．等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.
3．方程：含未知数的等式，叫方程.
4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！
5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7．一元一次方程的标准形式： ax b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.
8．一元一次方程的最简形式： ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.
9．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 „„ 去分母 „„ 去括号 „„ 移项 „„ 合 5
篇三:《《中学数学教学论》的读书笔记》
《中学数学教学论》的读书笔记
我所看的这本书是由人民教育出版社2007年2月出版的《中学数学教学论》一书。 书中论述了中学数学课程目标、课程内容、中学数学学习过程、教学过程与方法、教学手段、教学组织、教学评价等诸多方面，对中学数学教师的教学有很大的指导意义。它有一个特点，就是本书的作者结合了现在的新课程标准以及新教材进行分析，做到理论与当今教材相结合，读后获益匪浅。
介绍了中学数学概念教学、计算教学、几何问题及其教学，尤其是其中关于计算教学的论述使我对中学数学中计算教学的理解提高了一个层次，书中谈到“计算更多的是一种内隐的心智活动”。下面我就结合书中的一些的观点并结合我在计算教学中的一些体验，谈谈我对计算教学的一个新的认识，即：应关注计算教学中思维能力的培养。
很多教师在计算教学中都喜欢采用操作的方法，本来结合操作让学生理解算理无可厚非。根据学生的思维特点，算法的建构离不开操作的直观感知来获取算理，但并不意味着有了操作就可以理解算理、建构算法。事实上动手操作所获取的只是对算理的直观感知，迫切需要教师通过有效引导来搭建平台，帮助学生进一步内化整理，以便沟通算理与算法之间的内在联系。也就是说：操作不能停留在对结果的追求和对算理的理解上，还应及时概括和提炼出算法。教师在学生操作之后引导学生用语言表述出操作过程，帮助学生实现“实物操作”向“算法操作”过度，让学生体验从直观到抽象的逐渐演变过程，逐步摆脱对操作的依赖，从而促使学生抽象思维能力的发展。把操作活动与知识教学紧密联系起来，帮助学生把抽象的思维外显为直观的操作活动，学生的思维由动作到半动作半表象，再到表象思维，最后到抽象思维，由易到难，循序渐进拾阶而上不断深入。
另外，课堂上让学生充分操作，在操作中充分理解算理，这就为抽象出算法储备了丰富的感性认识和感性经验，为算法建构提供了有力支撑。在此基础上，再展开分析、比较、综合、概括，将学生零散的经验和认识进行整理、汇聚，帮助学生将认识进一步明晰化、系统化，从而自然地促进算法的建构。
如果仅停留在操作层面，不能让学生在头脑中对获得的感性经验进行必要的重构，而让仍沉浸在直观形象算理中的学生运用抽象的算法进行计算，则欲速而不达，不利于算法建构。
书中提到：要用综合的思维方式对数的运算结构教学进行整体改革，即融口算、笔算、估算和简算为一体。我想，在教学此类知识时，在思维方法上，应该突破原有的单一凝固的某种算法前提下的教学格局，不是用简单的“加法”，而要用综合的方法来关注和处理单一打破后出现的复杂的多维变化的信息，通过价值判断和结构化的处理，形成有核心的丰富的统一。这才是融合以后形成的“多”与“一”的统一。新形成是的“一”不是“单一”，而是有“主”有“从”、有“层次”、是多方面的和谐统一。这种融合可以唤醒学生灵活判断与主动选择的自觉意识，意味着学生的思维有了更大的空间，是一个更深层次的灵活主动。这才是计算教学深层次的教育价值。
总之，这本书对我而言在教学方面非常有帮助，可以大大地提高我对中学数学新课程改革的认识，让我可以学到很多新理念，并尝试着运用课堂教学中，理论与实际相结合地去摸索经历，从而获得宝贵的教学经验和教学成果。
篇四:《初中数学教师读书心得2》
教师读书心得体会
新墩镇中心学校 闫治春
教师，作为一种职业，承担着传播人类思想文化的重任，在人类社会发展中起着桥梁和纽带作用。随着新课程改革的实施，教师“一言堂”已全盘否定，学生是学习的主体，教师是学生学习过程中的引导者，教师要成为研究者、专家和名师。因此，和众多教师一样，自己显得尴尬和无奈：如年龄增长；知识更新速度加快，原有知识结构和教学理念不能适应教学需要等。因此，压力增大，精神疲惫，对所从事的工作失去兴趣，无成就感；对事业缺乏热情和创新，安于现状，得过且过等。
通过阅读《点击苏霍姆林斯基》这本书，使我更深刻地认识到作为一名教师，解放思想、不断学习、更新知识、与时俱进的重要性。随着时代的发展和社会的需求，如何做一名合格的教师？这将是我今后必须思考和面对的问题。因为，合格教师不是终身的，昨天的合格教师，今天不一定合格。自己只有不断学习，更新观念，与时俱进，努力提高自己的业务水平和理论知识，才始终是一名合格的教师。
一、更新观念，终身学习
学习政治理论，提高思想素质。深刻理解共产主义理论与生俱来的与时俱进的理论品质，努力提高自己的思想素质。
学习专业知识，提升专业素质。当今社会，科学技术突飞猛进，知识应用期日趋缩短，知识创新日趋鲜明，这就要求教师要不断吸取新信息、新知识、新理念，不断充实自己，始终站在知识的前沿；要不断完善知识结构，做到博学多才，与时俱进，学生才会“亲其师而信其道”；对所教学科，要知其然，更要知其所以然，才能抓住要领，举一反三，触类旁通，运用自如，才激发学生的学习兴趣。
学习文化知识，提升综合素质。作为教师，不仅要学习专业知识，精通本专业知识，还要学习与本学科相关的人文知识，如社会、心理、信息技术等，力求知识全面。只有自己的专业知识、业务水平提高了，对教育教学工作才更加热心，态